Κυριακή, 6 Μαρτίου 2016

Digital Remote Control Antenna Rotation

Δείτε στο βίντεο  την μετατροπή του αναλογικού σε ψηφιακό έλεγχο  του ρότορα  κεραίας .


Σάββατο, 12 Σεπτεμβρίου 2015

Προσαρμογή σύνθετης αντίστασης με L network

Θα εξετάσουμε δύο περιπτώσεις προσαρμογής σύνθετης αντίστασης  Ζ= R +j0 δηλαδή όταν η σύνθετη αντίσταση  είναι καθαρό ωμικό φορτίο το φανταστικό τμήμα της ισούται με μηδέν και στην δεύτερη περίπτωση Ζ= R ±j>0 δηλαδή η σύνθετη αντίσταση αποτελείται από ωμική αντίσταση μαζί με επαγωγική ή χωρητική αντίδραση . Όταν είναι επαγωγική η αντίδραση παίρνει πρόσημο (+) και όταν είναι χωρητική παίρνει πρόσημο (-). Χονδρικά πρέπει να γνωρίζουμε όταν αναφερόμαστε στην σύνθετη αντίσταση της κεραίας ότι έχουμε επαγωγική αντίδραση όταν το μήκος της κεραίας είναι μεγαλύτερο από ότι πρέπει να είναι και χωρητική όταν το μήκος της κεραίας είναι μικρότερο από ότι πρέπει να είναι. .
Πρώτη περίπτωση Z=R ± j0.
Ας πάρουμε για παράδειγμα ένα οριζόντιο δίπολο των 40Μ και μας ενδιαφέρει να βυθίζει όρος ραδιοερασιτεχνικός στην συχνότητα 7,18 MHz δηλαδή να έχει τα λιγότερα στάσιμα κύματα. Τοποθετούμε το antenna analyzer και έχουμε την ένδειξη   Ζ= 75Ω + J 22 ή σε άλλα antenna analyzer που δεν δίνουν πρόσημο Ζ=75Ω Χ=22 το ίδιο πράγμα είναι απλά εμείς στην δεύτερη περίπτωση πρέπει να ανεβάζουμε ή να κατεβάσουμε την συχνότητα του antenna analyzer για να καταλάβουμε αν το Χ είναι επαγωγικό ή χωρητικό όταν αυτό μεγαλώνει ή μικραίνει. Σε αυτήν την περίπτωση σύμφωνα με το antenna analyzer πρέπει να μικρύνουμε τα σκέλη του δίπολου ώστε το Χ=0 μια που θέλουμε να εξετάσουμε την πρώτη περίπτωση προσαρμογής  όπου Z=R. Και αφού έχουμε καταφέρει να κάνουμε το X=0 τότε έχουμε σύνθετη αντίσταση κεραίας Ζ= 75 Ω + 0 => Ζ= 75Ω  παρακάτω από τα 75Ω για να πάει το δίπολο δηλ να φθάσει το Ζ=50 Ω πρέπει να παίξουμε με την κλήση των σκελών του δίπολου αλλά εμείς θέλουμε να προσαρμόσουμε ένα οριζόντιο δίπολο το οποίο η μικρότερη σύνθετη αντίσταση που μπορεί να παρουσιάσει είναι τα 75 Ω σε ύψος λ/4 . Τα 75 Ω όμως παρουσιάζουν λόγο στάσιμων κυμάτων 75 / 50 = 1,5 : 1 που σημαίνει κοντά στο 3% απώλειες ανάκλασης . Μια μέθοδος προσαρμογής αντιστάσεων που θα  εξετάσουμε τώρα είναι το L δικτύωμα το οποίο πήρε το όνομα από το σχήμα  των 2 αντιστάσεων που πρέπει να παρεμβάλουμε ανάμεσα σε δύο διαφορετικές  αντιστάσεις  που θέλουμε να προσαρμόσουμε , έχουμε δύο τύπους L δικτυώματος  τον Highpass και το Low-pass η διαφορά είναι ότι στο highpass ο πυκνωτής είναι εν σειρά με το φορτίο (όπου φορτίο είναι η σύνθετη αντίσταση της κεραίας) και το πηνίο προς γη δηλ παράλληλα με το φορτίο ενώ στο lowpass το πηνίο είναι εν σειρά με το φορτίο και παράλληλα με το φορτίο ο πυκνωτής το πότε χρησιμοποιούμε το ένα τύπο και πότε τον άλλο εξαρτάται από τα πλεονεκτήματα που έχουν σε αντίστοιχες εφαρμογές .


Όπως βλέπεται και στην παραπάνω φωτογραφία  ότι μεταξύ των δύο συνθέτων αντιστάσεων TRX=50 Ωμ και ΑΝΤ ο πυκνωτής και το πηνίο δημιουργούν κατά την διάταξη τους το κεφαλαίο L .
Κανόνας πρώτος για την προσαρμογή δύο διαφορετικών συνθέτων αντιστάσεων Zi & ZL με το L network  παρεμβάλουμε ανάμεσα τους δύο αντιστάσεις μια εν σειρά και μια εν παραλλήλω τις οποίες από εδώ και στο εξής την εν σειρά αντίσταση θα την ονομάσουμε Xs και την δεύτερη αντίσταση η οποία τοποθετείτε παράλληλα θα την ονομάζουμε Xp το s βγαίνει από το αρχικό του series = σειρά και το p από το αρχικό του parallel .
Κανόνας δεύτερος  η παράλληλη αντίσταση θα είναι πάντα προς την πλευρά της μεγαλύτερης αντίστασης στην παρακάτω φωτογραφία φαίνεται καθαρά η διάταξη του L δικτυώματος όταν το φορτίο παρουσιάζει μεγαλύτερη αντίσταση 75 ωμ από τα 50 ωμ του πομποδέκτη και μικρότερη 36ωμ από τα 50ωμ του πομποδέκτη.


Από τον δεύτερο αυτόν κανόνα θα κατανοήσετε όσοι δεν γνωρίζεται γιατί τα  antenna tuner L δικτυώματος και low-pass έχουν ένα διακόπτη ή τα αυτόματα ένα relay που ανάλογα αν η αντίσταση του φορτίου είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη τοποθετούν την μια άκρη του πυκνωτή πότε στην μία άκρη του πηνίου και πότε στην άλλη άκρη του πηνίου που είναι εν σειρά.
Τώρα αφού αναφερθήκαμε με λίγα λόγια τι είναι το L δικτύωμα πάμε να βρούμε τις τιμές των δύο αντιστάσεων Xs & Xp ώστε να κάνουμε την προσαρμογή των δύο διαφορετικών αντιστάσεων δηλ των 50 Ω & 75 Ω . Θα χρειαστούμε να επιστρατεύσουμε λίγα μαθηματικά για να βρούμε τις τιμές τους .  Και θα ξεκινήσουμε από τον παράγοντα Q του κυκλώματος ο οποίος δίνεται από τον μαθηματικό τύπο Q2 = Rh/Rl – 1  όπου Rh= η μεγαλύτερη (high) σύνθετη αντίσταση & Rl = η μικρότερη (low) σύνθετη αντίσταση (πάντοτε ο παρανομαστής θα είναι μικρότερος του αριθμητή)  άρα το Q θα είναι για σύνθετη αντίσταση κεραίας 75Ω , τετραγωνική ρίζα του 75/50-1= 0,707 και το Q όταν η κεραία έχει σύνθετη αντίσταση 36Ω όπως π.χ. οι κάθετες το Q= τετραγωνική ρίζα του 50/36-1=0,623 χονδρικά πρέπει να γνωρίζεται ότι το Q να είναι μικρότερο το ιδανικό είναι να είναι ίσον με το μηδέν το αναφέρω αυτό σε όσους έχουν analyzer που τους βγάζει το Q.  Τώρα αφού βρήκαμε το Q πάμε να βρούμε τον μαθηματικό τύπο που συνδέει το Q με τις ζητούμενες αντιστάσεις Xp & Xs αυτοί οι τύποι είναι Q = Xs / Rl (1)   &  Q = Rh / Xp (2) λύνοντας τις εξισώσεις 1 & 2 ως προς Xs & Xp θα βρούμε αποτελέσματα  σε Ωμ ναι αλλά εμείς θέλουμε να γνωρίζουμε τα μΗ και pF του πηνίου και του πυκνωτή που θα τοποθετήσουμε στο L δικτύωμα για να προσαρμόσουμε τις αντιστάσεις των 50Ω με τα 75Ω του φορτίου άρα πρέπει το Xs & Xp που βρήκαμε τις τιμές σε ωμ από τις εξισώσεις 1 & 2 να τις μετατρέψουμε με άλλες δύο εξισώσεις σε μΗ & pF . Αυτές οι εξισώσεις είναι  L= X / 2π * f  (3)  & C = 1 / X* 2π * f (4) . Πρέπει πάλι να υπενθυμίσω ότι το Xs μπορεί να είναι επαγωγική αντίδραση ή και χωρητική αντίδραση όπως το ίδιο ισχύει και για το Xp εδώ ο ποιητής μας δίνει ελευθερία να χρησιμοποιήσουμε όπως εμάς μας συμφέρει .  Άρα κάνοντας χρήση των εξησώσεων 1 & 2 βρίσκουμε ότι η Xs = Q * Rl= 0.707 * 50=35,35 Ω και η Xp = Rh / Q = 75 / 0.707 = 106,08 Ω . Τώρα ας κάνουμε το L δικτύωμα lowpass τότε η Xs πρέπει να γίνει επαγωγική αντίδραση άρα χρησιμοποιώντας  τον μαθηματικό τύπο  (3) έχουμε L = 0,78 uH και η Χp χωρητική άρα χρησιμοποιώντας τον μαθηματικό τύπο (4) έχουμε
C = 209,06 pF άρα για να προσαρμόσουμε την σύνθετη αντίσταση του πομποδέκτη που είναι 50Ω με την σύνθετη αντίσταση του φορτίου (κεραία)  που είναι 75 Ω στην συχνότητα f = 7,18 MHz  ώστε να καταφέρουμε να στείλουμε την ενέργεια του πομποδέκτη με τις λιγότερες απώλειες στην κεραία πρέπει να τοποθετήσουμε εν σειρά ένα πηνίο με αυτεπαγωγή 0,78 uH και ένα πυκνωτή παράλληλο προς την πλευρά της κεραίας χωρητικότητας 209,06 pF.
Στην παρακάτω φωτογραφία βλέπετε και την επιβεβαίωση των παραπάνω τιμών που αναλύω και την διάταξη προς την πλευρά της μεγαλύτερης αντίστασης με τις τιμές και την διάταξη του L δικτυώματος του προσομοιωτή.
     Προσομοιωτής                                        Δικοί μας υπολογισμοί
Zi = 50 Ω                                                          Zi = 50 Ω
ZL = 75 Ω + j 0 Ω                                          ZL = 75 Ω + j 0 Ω
Q = 0,7                                                              Q  = 0,707
Xs = 35,38 Ω                                                  Xs = 35,55 Ω
Χp = - 105,541 Ω                                               Xp = -106,08 Ω
F= 7,18 MHz                                                     F  =  7,18 MHz
L = 0,78uH                                                        L =  0,78 uH
C=  210 pF                                                     C  = 209,6 pF



Πάμε τώρα να φτιάξουμε ένα High-pass L network και να δούμε αν μας συμφέρει για την συγκεκριμένη εφαρμογή να χρησιμοποιήσουμε High-pass L network αντί του Low-pass L network  δηλαδή η Xs θα γίνει χωρητική αντίδραση και η Xp θα γίνει επαγωγική αντίδραση έχοντας Χs=35,35 Ω & Xp= 106,08 Ω τότε C = 627,37 pF &
L = 2,35 uH οι τιμές αυτές επαληθεύονται και από τον προσομοιωτή και από τι βλέπετε συγκρίνοντας τα δύο παραδείγματα μας συμφέρει το Lowpass L network




Δεύτερη περίπτωση Z = R ± j>0.

Σε αυτήν την περίπτωση έχουμε πάλι το ίδιο οριζόντιο δίπολο για τα 40Μ το οποίο παρουσιάζει στην συχνότητα 7,18 MHz σύνθετη αντίσταση Ζ= 75 Ω + j 22 Ω σύμφωνα με τις ενδείξεις του antenna analyzer  δηλαδή το φορτίο μας παρουσιάζει ωμική αντίσταση 75Ω και επαγωγική αντίδραση 22Ω δηλ. η κεραία μας θέλει κόντεμα αλλά για διαφόρους λόγους δεν μπορούμε να μειώσουμε τα σκέλη του δίπολου και είμαστε αναγκασμένοι να προσαρμόσουμε την αντίσταση των 50Ω του πομποδέκτη με την αντίσταση Ζ=75Ω + j 22Ω της κεραίας.
Η τοπολογία του κυκλώματος εμφανίζεται στην παρακάτω φωτογραφία


Όπου Ri = 50 Ω η σύνθετη αντίσταση του πομποδέκτη οι Xs & Xp είναι οι ζητούμενες αντιστάσεις που πρέπει να βρούμε τις τιμές τους για να κάνουμε την προσαρμογή και για low-pass L network η Χs θα είναι πηνίο  και η Xp θα είναι πυκνωτής  , η Xh είναι η επαγωγική αντίδραση μια που το πρόσημο είναι (+) των 22Ω την τιμή αυτήν την μετατρέπουμε σε αυτεπαγωγή για την συχνότητα 7,18 Mhz και μας δίνει Xh=0,48uH και η Rh = 75 Ω το ωμικό φορτίο της σύνθετης αντίστασης Z= 75Ω + j 22Ω.
Για να απλοποιήσουμε την εύρεση της  Xp θα φτιάξουμε ένα ισοδύναμο παράλληλο κύκλωμα  το οποίο δεν θα αλλάξει τις ηλεκτρικές ιδιότητες του κυκλώματος .



Η   Xh & Rh  αντικαταστάθηκαν με ένα ισοδύναμο παράλληλο κύκλωμα τις Xh_p & Rh_p τις οποίες τιμές τους θα τις βρούμε από την μαθηματική  σχέση

Χh_p = Χh2  +  Rh2  /   Xh     για Xh = + j 22 Ω  & Rh = 75Ω έχουμε
Xh_p = + j 277,68 Ω
Η  Rh_p  βρίσκεται από την μαθηματική σχέση  Rh_p = Χh2  +  Rh2  /   Rh
Άρα  Rh_p = 81,45 Ω η νέα τοπολογία του κυκλώματος εμφανίζεται στην παρακάτω φωτογραφία.


Τώρα για να εξουδετερώσουμε την Xh_p που είναι επαγωγική αντίδραση θα τοποθετήσουμε παράλληλα με την Xh_p  &  Xp έναν πυκνωτή αντίδρασης
Xc_p = Xh_p .
 Τώρα έχουμε :
Ri =  50Ω του πομποδέκτη
Xs & Xp = άγνωστες θα τις βρούμε αργότερα
Xc_p = - j 277,68 Ω ( ο πυκνωτής που προσθέσαμε για την ακύρωση της Xh_p)
Xh_p = + j 277,68 Ω (φανταστικό τμήμα  της ZL μετά την μετατροπή της Xh σε ισοδύναμο παράλληλο κύκλωμα )
Η τοπολογία του κυκλώματος φαίνεται στην παρακάτω φωτογραφία.


Στο σημείο αυτό αφού εξουδετερώσαμε την Xh_p με την Xc_p μας έχουν μείνει η Ri & Rh_p από αυτές τις δύο μπορούμε να υπολογίσουμε το Q το οποίο θα ισούται
Q = τετραγωνική ρίζα της Rh_p / Ri – 1 = 0,793  αφού βρήκαμε το Q πάμε να βρούμε και τις Xs & Xp από την μαθηματική σχέση που τις συνδέει με το Q όπως αναφέρθηκα παραπάνω με τις εξισώσεις (1) & (2) άρα Xs = Q * Ri = 0,793 * 50 = 39,65 Ω  και Xp = Rh_p / Q = 81,45 / 0,793 = 102,71 Ω.
Τώρα έχουμε φθάσει πολύ κοντά στην λύση της προσαρμογής γιατί μας λείπει μόνο να βρούμε την τιμή της ισοδύναμης Xp , έχουμε βρει την αντίδραση Xs = +j 39,65 Ω την Xp = - j 102,71Ω γνωρίζουμε και την Xc_p = -j 277,68 Ω που είναι παράλληλη με την Xp άρα εφαρμόζοντας την μαθηματική σχέση των παραλλήλων αντιστάσεων μπορούμε να βρούμε την ισοδύναμη αντίσταση της Xp = ( Xp * Xc_p) / ( Xp + Xc_p) προσοχή στις πράξεις που θα ακολουθήσουν ως προς τα πρόσημα .
 Ισοδύναμη Xp = ( (- 102,71)  *  ( - 277,68) ) / ( -102,71 – 277,68) =  - 74,97 Ω την οποία θα την μετατρέψουμε με την εξίσωση (4) που ανέφερα παραπάνω σε χωρητικότητα πυκνωτή στην συχνότητα 7,18MHz . C = 1 / X * 2π * f = 295,8 pF
Για την Xs έχουμε ότι Xs= + j 39,65 Ω και με την μαθηματική σχέση L = X / 2π * f  θα την μετατρέψουμε σε αυτεπαγωγή πηνίου και έτσι έχουμε L = 0,88 uH.
Αποτέλεσμα για να προσαρμόσουμε την Ri = 50Ω του πομποδέκτη με την σύνθετη αντίσταση της κεραίας ZL = 75 + j22 Ω στην συχνότητα 7,18 MHz με την βοήθεια του L network Lowpass πρέπει να τοποθετήσουμε εν σειρά ένα πηνίο αυτεπαγωγής 0,88 μΗ και παράλληλα προς την πλευρά της κεραίας ένα πυκνωτή χωρητικότητας 295,8 pF.
Επαληθεύουμε και τις πράξεις μας αλλά και τον λογισμικό προσομοιωτή μας  με την παρακάτω φωτογραφία
     Προσομοιωτής                                        Δικοί μας υπολογισμοί
Ri = 50 Ω                                                          Ri = 50 Ω
ZL = 75 Ω + j 22 Ω                                          ZL = 75 Ω + j 22 Ω
Q = 0,8                                                              Q  = 0,793
Xs = 39,648 Ω                                                  Xs = 39,65 Ω
Χp = - 74,705 Ω                                               Xp = -74,97 Ω
F= 7,18 MHz                                                     F  =  7,18 MHz
L = 0,88uH                                                        L =  0,88 uH
C=  296,7 pF                                                     C  = 295,8 pF


Πάμε τώρα να λύσουμε το πρόβλημα της προσαρμογής με Highpass L δικτύωμα.
Το βασικό ισοδύναμο κύκλωμα είναι πάλι το ίδιο όπως και στην παρακάτω φωτογραφία


Με την διαφορά ότι Xs θα είναι πυκνωτής και η ισοδύναμη  Xp θα είναι πηνίο .
Πάμε να υπολογίσουμε την Xs σε χωρητικότητα  για Xs= -j39,65 Ω έχουμε
C= 559,3 pF .
Πάμε να υπολογίσουμε την τιμή του παράλληλου πηνίου από την ισοδύναμη αντίσταση Xp = (102,71 * (- 277,68 ))  /  (102,71 – 277,68) = + 163 Ω μετατρέποντας με την εξίσωση (3) τα Ω σε μΗ έχουμε L = 3,61 uH κάνουμε και μια επαλήθευση με τον προσομοιωτή μας


  Άρα για να προσαρμόσουμε την σύνθετη αντίσταση 50Ω του πομποδέκτη με την σύνθετη αντίσταση της κεραίας ZL = 75 +j22 Ω με Highpass L network πρέπει να συνδέσουμε εν σειρά ένα πυκνωτή χωρητικότητας C = 559,3 pF και ένα πηνίο παράλληλα προς την πλευρά της κεραίας αυτεπαγωγής L = 3,61 uH και σε αυτήν την προσαρμογή μας συμφέρει το L network Low - pass.

   Κλείνοντας το άρθρο μου εδώ για την προσαρμογή  της σύνθετης αντίστασης με την βοήθεια του L δικτυώματος θέλω να πιστεύω όσοι μπήκαν στο κόπο να το διαβάσουν εγώ πάντως έβαλα κάμποσο κόπο για να γράψω αυτό το άρθρο να τους μείνει τι είναι το L δικτύωμα πόσοι τύποι L δικτυώματος έχουμε πως  το διατάσσομαι  ανάμεσα στις δύο αντιστάσεις που θέλουμε να προσαρμόσουμε . Ποια είναι η θεωρία και οι μαθηματικοί τύποι για να βρούμε την Xs & Xp του L δικτυώματος είτε σε Highpass είτε low-pass είτε σε καθαρό ωμικό φορτίο ZL= R είτε σε ωμικό φορτίο μαζί με επαγωγική ή χωρητική αντίδραση  ZL=R±j>0 Ω  και αφού τα μάθουμε όλα αυτά να είμαστε σε θέση να ελέγξουμε αν οι προσομοιωτές που χρησιμοποιούμε για την εύρεση της Xs & Xp έχουν σωστό αλγόριθμο στον κώδικα τους και δεν βγάζουν λανθασμένα αποτελέσματα καθώς επίσης όσοι μάθουν  όλα τα παραπάνω θα κατανοήσουν περισσότερο και την χρήση του antenna analyzer.
73 de sv1hag   









Τετάρτη, 13 Μαΐου 2015

Κατασκευή του πιο απλού φθηνού και αξιόπιστου Antenna Analyzer


Όπως αναφέρει ο τίτλος  αυτό που θα σας παρουσιάσω είναι το πιο απλό antenna analyzer και είναι απλό γιατί  μπορεί να το  κατασκευάσει ο κάθε ραδιοερασιτέχνης . Φθηνό γιατί αποτελείται από λίγα υλικά και πάμφθηνα και ανακύκλωσης προσωπικά χρησιμοποίησα ρετάλια πλακέτας, ως γεννήτρια συχνοτήτων χρησιμοποιούμε τον πομποδέκτη μας και για την ένδειξη το πολύμετρο μας . Και είναι αξιόπιστο γιατί χρησιμοποιεί στο κύκλωμα του την γέφυρα Wheatstone.

Σχήμα 1

Η αξιοπιστία της  γέφυρας Wheatstone (Σχήμα1) οφείλεται στην άριστη γραμμικότητα που παρουσιάζει σε όλες τις συχνότητες που θα εφαρμοστούν επάνω της για αυτό και τα επώνυμα εργοστασιακά antenna analyzer χρησιμοποιούν την γέφυρα αυτή . Όπως βλέπετε στο σχήμα 1 στους κόμβους Α & Β αν οι τάσεις είναι ίσες τότε λέμε ότι η γέφυρα είναι σε ισορροπία , διαφορά τάσεως των δύο κόμβων Α & Β ίσον με μηδέν και για να συμβεί αυτό πρέπει να ισχύει R1=R3 & R2 = Rx όπου  Rx είναι η σύνθετη αντίσταση της κεραίας.


Το σχηματικό της κατασκευής είναι το σχήμα 2

Πως λειτουργεί παρατηρώντας το σχήμα 2 και το σχήμα 1 έχει αντικατασταθεί η R2 με ένα ποτενσιόμετρο και έχουν προστεθεί 2 πυκνωτές ο C1 σταθερός πυκνωτής και ο C2 μεταβλητός πυκνωτής ο οποίος έχει τουλάχιστον διπλάσια χωρητικότητα από τον C1 .Όταν θα συνδεθεί η κεραία στην γέφυρα  και κάνουμε εκπομπή με τον πομποδέκτη μας περιστρέφουμε το ποτενσιόμετρο και τον μεταβλητό πυκνωτή μέχρι να ισορροπήσει η γέφυρα κατόπιν διαβάζουμε την τιμή των ωμ του ποτενσιόμετρου και αυτή θα είναι η τιμή της σύνθετης αντίστασης της κεραίας μας γιατί για να ισορροπήσει η γέφυρα πρέπει να ισχύει R1=R3 &  R2 = Rx. Επίσης μαθαίνουμε αν η κεραία μας  είναι επαγωγική , χωρητική ή ωμική. Αν  η  χωρητικότητα του C2 είναι μικρότερη από τον C1 τότε η κεραία είναι χωρητική (-j) ,αν η χωρητικότητα του C2 = C1 τότε η κεραία είναι ωμική (j=0) και εάν η χωρητικότητα του C2 είναι μεγαλύτερη από του C1 τότε η κεραία μας είναι επαγωγική (+j).
Κατασκευή
Υλικά
1) 4 αντιστάσεις άνθρακος Carbon film των 100Ω / 0,5W ή  Carbon composition για συχνότητες μεγαλύτερες από των HF. R1=2X100Ω παράλληλα συνδεδεμένες & R3= 2 X 100Ω παράλληλα συνδεδεμένες.
2) 1 γραμμικό ποτενσιόμετρο 220 Ω
3) 1 κεραμικό πυκνωτή 100 pF
4) 1 μεταβλητό πυκνωτή ≥ 200pF αερόφυλλο με τερματικά.
5) 1 πυκνωτή κεραμικό ή πολυεστέρα 10nF
6) 1 δίοδος 1N5711.
7) 2 connector  SO-239 ή BNC

Για τις συχνότητες HF οι αντιστάσεις Carbon film δεν παρουσίασαν επαγωγικά φαινόμενα λόγου ότι στο εσωτερικό τους έχουν ελικοειδές έλασμα όπως βλέπετε στην φωτογραφία


Γεια υψηλότερες συχνότητες VHF  έως   GHz θα χρησιμοποιήσετε Carbon composition αυτές έχουν μόνο συμπιεσμένο άνθρακα ξεχωρίζουν από τις  Carbon film ότι είναι κυλινδρικές δεν έχουν εξογκώματα στις άκρες έχουν σκούρο χρώμα και είναι πολύ πιο ακριβές 1€ έκαστη.

Η τιμή του γραμμικού ποτενσιόμετρου εξαρτάται από μέχρι ποιες  τιμές σύνθετης αντίστασης θέλουμε να μετρήσουμε , εγώ επέλεξα 220 Ω άρα μπορώ να μετρήσω μέχρι 220Ω σύνθετη αντίσταση αν ήθελα να μετρήσω μεγαλύτερες θα επέλεγα μεγαλύτερο ποτενσιόμετρο αλλά θα υπήρχε πρόβλημα στην βαθμονόμηση του οργάνου γιατί σε 330 μοίρες περιστροφής του ποτενσιόμετρου θα έχουμε περισσότερα Ωμ ανά μοίρα.
Τον  μεταβλητό πυκνωτή μπορούμε να τον βρούμε από παλιά μικρά και χαλασμένα ραδιοφωνάκια υπάρχουν βέβαια και στα καταστήματα και η χωρητικότητα πρέπει να είναι ίση η μεγαλύτερη από τα 200pF. Η  δίοδος για την ανόρθωση της τάσης είναι η 1N5711 και μπορεί να δεχτεί συχνότητα μέχρι 1 Ghz.
Για τον μετασχηματιστή μπορείτε να χρησιμοποιήσετε φερρίτη  43 ή και 61 για υψηλότερες συχνότητες , 8 στροφές bifilar   πρωτεύον και  δευτερεύον.
Όσοι δεν θέλετε να χρησιμοποιήσετε τον μετασχηματιστή μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το παρακάτω σχήμα 3

Σχήμα 3

Αλλά θα χρειαστείτε 2 βολτόμετρα   για να δείτε αν ισορροπεί η γέφυρα , τότε και τα δύο βολτόμετρα πρέπει να δείχνουν την ίδια τάση στους κόμβους Α & Β ενώ όσοι θα κατασκευάσετε το σχήμα 2 με τον μετασχηματιστή θα χρειαστείτε  μόνο ένα βολτόμετρο και κατά τη ισορροπία της γέφυρας πρέπει να δείχνει τάση μηδέν .
Ισχύς που μπορεί να δεχτεί το antenna analyzer είναι max 1W . Εάν δεν μπορείτε να κατεβάσετε την ισχύ του πομποδέκτη σας στο 1W είτε από κάποιο τρίμμερ είτε μέσα από το κρυφό μενού πρέπει να παρεμβάλλεται ένα attenuator  το οποίο θα κατεβάσει την ισχύ στο επιθυμητό 1W . Το attenuator   του σχήματος 4 είναι σχεδιασμένο για 5 W που είναι η ελάχιστη ισχύ των περισσοτέρων πομποδεκτών .

Σχήμα 4

Όσο για την κατασκευή του antenna analyzer μπορείτε να βάλετε την δικιά σας πινελιά δεν υπάρχουν pcb και οδηγίες εγώ κοίταξα η κατασκευή μου να έχει το μικρότερο κοστολόγιο και να είναι λειτουργικό .Χρησιμοποίησα δύο βασικά πλακετάκια το ένα έχει την είσοδο και έξοδο και η άλλη πλακέτα την γέφυρα.


 Τώρα όσοι  ενδιαφέρονται για την  αισθητική πλευρά της κατασκευής μπορούν να την τοποθετήσουν σε ένα ωραίο κουτί και να τυπώσουν την βαθμονόμηση με μεταξοτυπία.  
Βαθμονόμηση οργάνου
Για την βαθμονόμηση θα χρειαστούμε ωμικά τεχνητά φορτία (dummy Load) 1 W μπορείτε να τα κατασκευάσετε από αντιστάσεις άνθρακος . Π.χ. τοποθετούμε μέσα σε ένα connector PL-239 δύο αντιστάσεις άνθρακος παράλληλα των 100Ω/0,5W και έτσι έχουμε κατασκευάσει ένα dummy Load 50Ω / 1W . Κατόπιν αφού το τοποθετήσουμε επάνω στο antenna analyzer μας κάνουμε εκπομπή από τον πομποδέκτη και προσπαθούμε με το ποτενσιόμετρο και τον μεταβλητό πυκνωτή να ισορροπήσουμε την γέφυρα . Όταν η γέφυρα έχει ισορροπήσει τότε σημειώνουμε επάνω στην επιφάνεια του κουτιού που συγκρατεί το ποτενσιόμετρο και τον μεταβλητό πυκνωτή τις θέσεις ισορροπίας για το μεν ποτενσιόμετρο γράφουμε και το νούμερο 50. Για τον μεταβλητό πυκνωτή τραβούμε απλά μια γραμμή που δηλώνει ότι σε αυτήν την θέση ισχύει η σχέση C1=C2 γιατί  το φορτίο που μετράμε είναι ωμικό κατόπιν αν γυρίζοντας αριστερόστροφα  τον μεταβλητό πυκνωτή αυξάνει η χωρητικότητα του τότε απλά γράφουμε αριστερά της γραμμής που έχουμε τραβήξει το XL (+) που θα σημαίνει ότι όταν θα ισορροπεί η γέφυρα έχοντας το μεταβλητό στην περιοχή του XL η κεραία μας θα είναι επαγωγικό φορτίο το αντίστροφο ισχύει όταν θα είναι χωρητικό φορτίο XC (-)  το οποίο θα γραφεί δεξιά  από την γραμμή που δηλώνει ωμικό αν βέβαια γυρίζοντας δεξιόστροφα  τον μεταβλητό πυκνωτή ελαττώνεται η χωρητικότητα του .

Προσοχή ο αερόφυλλος μεταβλητός πυκνωτής πρέπει να τερματίζει .Έτσι έχουμε τελειώσει την βαθμονόμηση όσον αφορά τον μεταβλητό πυκνωτή και συνεχίζουμε με το ποτενσιόμετρο , έχουμε βρει ως τώρα τις τρεις θέσεις 0 Ω – 50 – και 220 Ω στον τερματισμό , επειδή σε 330 μοίρες περιστροφής το ποτενσιόμετρο θα πάρει τιμές από 0Ω – 220Ω καλό θα είναι να το βαθμονομήσετε ανά 25Ω και όχι λιγότερο γιατί στο τέλος το αποτέλεσμα θα είναι μια  μουτζούρα άρα θα έχουμε 0-25-50-75-100-125-150-175-200-220 έτσι κατασκευάζοντας τα αντίστοιχα dummy load  των παραπάνω για τα 25Ω-100-125-150-175-200 και αφού κάνουμε ότι κάναμε για τα 50Ω έχουμε τελειώσει με την βαθμονόμηση του οργάνου μας και είμαστε έτοιμοι για μετρήσεις σύνθετης αντίστασης των κεραιών μας. Καταθέτω και μια ευχάριστη εμπειρία μου  όταν κατασκεύασα  για πρώτη φορά αντί να αγοράσω έτοιμο dummy load 50Ω /1W μέσα σε PL-239 .


Είχα κάποιες αμφιβολίες αν το dummy load μου παρουσίαζε κάποια αντίδραση και αφού ισορρόπησα την γέφυρα έκανα πρώτα έναν έλεγχο σε όλες τις συχνότητες από 1,8-30Mhz η ισορροπία της γέφυρας  δεν χάλασε  κατόπιν ξεκόλλησα τους δύο πυκνωτές C1 & C2 και μέτρησα τις χωρητικότητες τις οποίες βρήκα ακριβώς ίσες  δηλαδή ένα καθαρά ωμικό  φορτίο που σημαίνει σύνθετη αντίσταση Ζ=50 Χ=0 δηλαδή ένα φορτίο ακριβώς 50Ω με λόγο στασίμων 1:1. Η παραπάνω εργασία έγινε πριν την βαθμονόμηση του οργάνου.
Μια άλλη μέθοδος που χρησιμοποίησα για την βαθμονόμηση των 25-75-150-175-200 είναι αυτή της παρακάτω φωτογραφίας κολλούσα και ξεκολλούσα της αντιστάσεις μέχρι να τελειώσει η βαθμονόμηση.


Τέλος της βαθμονόμησης του οργάνου


Σύνδεση βολτομέτρου για να δούμε πότε ισορροπεί η γέφυρα το πλην(-) στο σασί και το συν (+) στο καλώδιο που συνδέεται με την κάθοδο της διόδου 1N5711.



Συνοψίζοντας είναι δυνατόν να έχουμε όλοι μας στην κατοχή μας ένα τέτοιο antenna analyzer το οποίο τα χαρακτηριστικά του είναι απλό στην κατασκευή , φθηνό και αξιόπιστο δεν χαλάει και δεν καταναλίσκει ενέργεια. Το όργανο αυτό μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε σε όλες τις εφαρμογές που χρησιμοποιούμε και τα εργοστασιακά Antenna Analyzer. 
Καλή κατασκευή και καλές μετρήσεις 73 de sv1hag







Πέμπτη, 7 Μαΐου 2015

Μέτρηση σύνθετης αντίστασης κεραίας από παλμογράφο

Με το άρθρο αυτό θα δούμε πόσο εύκολα και οικονομικά μπορούμε να βρούμε την σύνθετη αντίσταση  της κεραίας με την ίδια ακρίβεια όπως και με ένα πολύ καλό  Antenna Analyzer.
Ας ξαναθυμηθούμε λίγο την θεωρία , η σύνθετη αντίσταση είναι η ολική αντίσταση που παρουσιάζεται σε ένα κύκλωμα στην δικιά μας περίπτωση είναι η κεραία από την διέλευση εναλλασσομένου ρεύματος (RF).
Συμβολίζεται με το γράμμα Ζ και είναι ένας μιγαδικός αριθμός που το πραγματικό μέρος είναι καθαρά η ωμική αντίσταση (R) και το φανταστικό μέρος είναι η αντίδραση (Χ) που παρουσιάζει το κύκλωμα (κεραία) κατά την διέλευση της RF , την αντίδραση αυτή την ονομάζουμε  άεργη επαγωγική ή  χωρητική αντίσταση .

 Γιατί την χωρητική (XC) και την επαγωγική (XL) αντίσταση τις ονομάζουμε άεργες αντιστάσεις ; Τις ονομάζουμε άεργες για τον λόγο ότι σε αυτές τις αντιστάσεις δεν καταναλίσκεται ενέργεια όπως στην ωμική αντίσταση υπό την μορφή θερμότητας αλλά αυτό που κάνουν είναι να  μετατοπίζουν την φάση με αποτέλεσμα να επιστρέφει μέρος  της ενέργειας πίσω στην πηγή (πομποδέκτη) που την δημιούργησε , τα λεγόμενα στάσιμα.  Έχουν και πρόσημο, η επαγωγική αντίσταση παίρνει  πρόσημο (+) και η χωρητική αντίσταση  πρόσημο (-) και τα μεγέθη αυτά πάνω στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων βρίσκονται στον κάθετο άξονα YOY´ η επαγωγική στις θετικές τιμές του άξονα OY και η χωρητική στις αρνητικές τιμές του άξονα OY´ και επειδή έχουν διαφορά 180 μοιρών αν έχουν ίσα μεγέθη αλληλοεξουδετερώνονται  και μένει μόνο το πραγματικό μέρος την σύνθετης αντίστασης Ζ= R ± J0 è Z=R όταν ισχύει  Z = R  έχουμε εξουδετερώσει τις άεργες αντιστάσεις j=Ø ή Χ= Ø (XC,XL)  και τότε είναι που λέμε ότι όταν ισχύει η παραπάνω εξίσωση η κεραία είναι ηχηρή  και αυτήν την εξίσωση παλεύουμε να πετύχουμε με την λεγόμενη προσαρμογή της κεραίας η οποία γίνεται με πολλούς τρόπους π.χ. επιμήκυνση ή σμίκρυνση των σκελών του συμμετρικού  διπόλου συνολικού μήκους λ/2 καθώς και την γωνία των σκελών μεταξύ τους όπως και το ύψος της κεραίας από το έδαφος , σε ασύμμετρες κεραίες με την τοποθέτηση στο σημείο τροφοδοτήσεως balun ή antenna tuner ιστού ή άλλως τρόπος με προσαρμογή της σύνθετης αντίστασης της κεραίας με κατάλληλο μήκος γραμμής μεταφοράς.
 Σχήμα 1

Στο σχήμα 1 βλέπουμε την τοποθέτηση των μεγεθών της σύνθετης αντίστασης στο καρτεσιανό σύστημα το βέλος ΟΖ είναι η σύνθετη αντίσταση το τμήμα ΟΑ πάνω στον άξονα ΟΧ είναι η τετμημένη του σημείου Ζ και παριστά το ωμικό φορτίο R της σύνθετης αντίστασης . Το τμήμα ΟΒ είναι η τεταγμένη του σημείου Ζ στον άξονα ΟΥ και παριστά την επαγωγική αντίδραση και όχι χωρητική επειδή  το τμήμα ΟΒ βρίσκεται στο θετικό τμήμα του άξονα ΥΟΥ' Αμέσως βγάζουμε το συμπέρασμα ότι το φορτίο (κεραία) είναι επαγωγικό .Η γωνία θ είναι η διαφορά φάσεως που δημιουργείτε λόγου ύπαρξης της επαγωγικής αντίστασης XL με αποτέλεσμα την δημιουργία στάσιμων κυμάτων  . Ο σκοπός μας για να κάνουμε την κεραία ηχηρή πρέπει η γωνία (θ) να ισούται με  0 ώστε το φανταστικό τμήμα του μιγαδικού αριθμού να γίνει J=0 και  να μην υπάρχουν επιστρεφόμενα. Έτσι  όλη η ενέργεια του πομποδέκτη πλην των απωλειών που θα δημιουργηθούν στην γραμμή μεταφοράς και στα συστήματα προσαρμογής(πηνία , balun , antenna tuner)  να διοχετευτεί στην κεραία .Για να συμβεί αυτό στο υπάρχων παράδειγμα πρέπει να προσθέσουμε τόση χωρητικότητα που για την συγκεκριμένη συχνότητα συντονισμού της κεραίας να παρουσιάσει μια χωρητική αντίσταση ίση με την επαγωγική αντίσταση που υπάρχει ώστε να αλληλοεξουδετερωθούν και να μείνει μόνο η καθαρά ωμική αντίσταση ώστε να ισχύει η σχέση Ζ = R . Η εύρεση της τιμής της σύνθετης αντίστασης δίνεται από το Πυθαγόρειο θεώρημα  βλέπε σχήμα 1 ,
Ζ=sqr(OA2 + OB2 ) αν ΟΑ = 6 και ΟΒ = 3 τότε Ζ = sqr( 36 + 9) = sqr(45) = 6.7 Ω.
 Στο παρακάτω σχήμα 2 βλέπουμε την σχέση Ζ = R   ±  JØ στο καρτεσιανό σύστημα εδώ το φορτίο (κεραία) είναι καθαρά ωμικό.
Σχήμα 2

Τώρα αφού τελειώσαμε με τα θεωρητικά πάμε να δούμε στην πράξη πως θα βρούμε την σύνθετη αντίσταση της κεραίας μας . Θα αναλύσω την μέθοδο  με την χρήση παλμογράφου 2 καναλιών.
Στην μέθοδο θα χρειασθούμε μια γέφυρα Wheatstone η οποία είναι πολύ απλή στην κατασκευή της βλέπε σχήμα 3
Σχήμα 3
Αυτή η γέφυρα Wheatstone αποτελείται από δυο διαιρέτες τάσεως και με απλά λόγια ο ποιητής μας λέει όταν εφαρμόσουμε επάνω στην R1 & R3 οι οποίες είναι ίσες R1 = R3 = 50Ω μια τάση RF για την συγκεκριμένη περίπτωση τότε η γέφυρα βρίσκεται σε ισορροπία όταν η R2 = Rx (όπου Rx ,σύνθετη αντίσταση κεραίας) .Και τι σημαίνει ισορροπία , εάν στους κόμβους Α και Β μετρήσουμε την ίδια τάση τότε λέμε ότι η γέφυρα είναι σε ισορροπία και η διαφορά τους ισούται με μηδέν . Αν τώρα η Rx είναι > ή < της R2   τότε αντίστοιχα στο βρόγχο Β η τάση θα είναι > ή < από την τάση στον βρόγχο Α με αποτέλεσμα η διαφορά να μην είναι μηδέν και να μην υπάρχει ισορροπία. Άρα αν στην θέση της Rx έχουμε τοποθετήσει την κεραία μας και η γέφυρα αφού εκπέμψουμε με τον πομποδέκτη  είναι σε ισορροπία δηλ. η σύνθετη αντίσταση της κεραίας Rx είναι ίση με την R2 που είναι 50Ω τότε το φορτίο μας η κεραία δηλαδή  έχει σύνθετη αντίσταση 50 Ω.
Τα υλικά που θα χρησιμοποιήσουμε για την κατασκευή της γέφυρας Wheatstone είναι μια πλακέτα  διπλής όψης 2 κοννέκτορες SO-239 ή BNC ότι σας βολεύει και αντιστάσεις . Εάν τα probe του παλμογράφου σας έχετε αντιληφτεί ότι παρουσιάζουν  παρασιτικές χωρητικότητες ή αυτεπαγωγές προσθέσετε άλλα 2 BNC στην πλακέτα ώστε η ανίχνευση από τον παλμογράφο στα σημεία Α & Β της γέφυρας να γίνει με BNC καλώδια 50Ω.
Η συνδεσμολογία του παλμογράφου με την γέφυρα φαίνεται στο σχήμα 4
Σχήμα 4

Για τις αντιστάσεις η R1=R2=R3=50Ω . Οι αντιστάσεις πρέπει να είναι άνθρακος αυτές δεν δημιουργούν επαγωγικά φαινόμενα .
 Η ισχύς των αντιστάσεων εξαρτάται από την ελάχιστη ισχύ που εκπέμπει ο πομποδέκτη σας. Στην δικιά μου περίπτωση χρησιμοποίησα ως γεννήτρια τον πομποδέκτη της YAESU FT-950 , την κεραία που ήθελα να μετρήσω την σύνθετη αντίσταση της ήταν ένα δίπολο για τους 14MHz . Ο πομποδέκτης αυτός βγάζει ελάχιστη ισχύ 5W τα οποία είναι πάρα πολλά για την μέτρηση για αυτό μπήκα στο κρυφό μενού Ν13 Ρ05 το οποίο ρυθμίζει την ισχύ εξόδου για τα 14MHz στην στάθμη των 5W από εκεί το ρύθμισα να βγάζει κοντά στο 1W κάτι παρόμοιο πρέπει να κάνετε και εσείς στους πομποδέκτες σας , έτσι με αυτήν την ισχύ χρησιμοποίησα για R1 & R2 & R3 δύο αντιστάσεις παράλληλα των 100Ω / 0,5W.

Η γέφυρα   Wheatstone  που κατασκεύασα και χρησιμοποίησα για την μέτρηση φαίνεται στο σχήμα 5
Σχήμα 5
Οι θέσεις δειγματοληψίας για τον παλμογράφο φαίνονται στο σχήμα 6

Σχήμα 6

Αν όπως έχω αναφέρει παραπάνω τα probe του παλμογράφου σας παρουσιάζουν μεγάλη παρασιτική χωρητικότητα ή αυτεπαγωγή τοποθετείστε 2 BNC στην πλακέτα και ενώστε τα σημεία Α & Β της γέφυρας με τα BNC και συνδέστε με καλώδια BNC 50Ω τα BNC της πλακέτας με τα  BNC του παλμογράφου.

Αφού συνδέθηκε η γέφυρα Wheatstone με τον πομποδέκτη και με την υπό μέτρηση κεραία των 14MHz πήρα τις μετρήσεις που φαίνονται στο σχήμα 7

Σχήμα 7

Το ημιτονοειδές σήμα με χρώμα κίτρινο είναι η δειγματοληψία του βρόγχου Α της γέφυρας και το ημιτονοειδές σήμα με μπλε χρώμα είναι ο του βρόχου Β της γέφυρας . Οι τιμές που έχουμε στον κόμβο Α είναι 4,53 βολτ και στο Β 4,84 βολτ αυτό αμέσως μας προδίδει ότι επειδή είναι μεγαλύτερη η τάση του Β από τι στον κόμβο Α ,  η άγνωστη σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι μεγαλύτερη από 50Ω. Υπάρχει ακόμα και ένα άλλο άμεσο συμπέρασμα από την μελέτη της φωτογραφίας ότι το σήμα του κόμβου Α υστερεί 4,999nS από το σήμα του κόμβου Β που σημαίνει ότι το φορτίο δηλ. η κεραία είναι χωρητικό άρα την γωνία που θα βρούμε κατόπιν πρέπει να βάλουμε πρόσημο (-).
Ο μαθηματικός τύπος που θα χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε στην σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι
             50 * Vβ
Zx=--------------------- 
             Vin – Vβ

Όπου Vin = 2 * Vα , Vα  είναι η τάση του κόμβου Α και την πολλαπλασιάζουμε επί 2 για να βρούμε την τάση εισόδου Vin δηλ. την τάση εκπομπής του πομποδέκτη επειδή οι R1=R2=50Ω ως διαιρέτης τάσεως θα δώσουν Vα= Vin / 2 άρα Vin= 2 * 4.53=9.06 =9 V.
Όπου Vβ  είναι η τάση του κόμβου Β η οποία είναι Vβ=4,84 βολτ.
Η γωνία της διαφοράς φάσης δίνεται από τον τύπο θ= dt * f * 360
dt= 4.999 = 5ns & f = 14100 άρα θ= -25 μοίρες και επειδή το φορτίο είναι χωρητικό έχει πρόσημο (-).
Άρα στο πολικό σύστημα η Vβ = 4.84 (-25)  και μετατρέποντας στο καρτεσιανό σύστημα την Vβ = 4.38 – j 2.044 την μετατροπή από το πολικό στο καρτεσιανό την έκανα για να διευκολυνθώ στην πράξη της αφαίρεσης του παρανομαστή του μαθηματικού τύπου της Zx.

Υπάρχουν και site στο internet που κάνουν τις μετατροπές αν δεν γνωρίζεται όπως στο σχήμα 8

Σχήμα 8

Τώρα ας τοποθετήσουμε τις τιμές μας στον μαθηματικό τύπο:

        50 * Vβ         50 * 4,84(-25)                  242 (-25)
Zx=--------------=-------------------------- = ---------------------
         VinVβ      9 – (4,38 – j 2,044)          4,62 + j 2,044

Αν και κανονικά τον παρανομαστή πρέπει να τον μετατρέψω από καρτεσιανό σε πολικό για να διευκολυνθώ στην διαίρεση θα μετατρέψω τον αριθμητή σε καρτεσιανό σύστημα και θα κάνω την διαίρεση των μιγαδικών αριθμών ( μου αρέσουν τα δύσκολα…) .


            
          
Άρα η σύνθετη αντίσταση της κεραίας μου στρογγυλοποιώντας είναι
Zx=48 - j36 ή όσοι έχετε antenna analyzer θα έγραφε στην LCD οθόνη     Ζ=48 Χ=36 .
Και τι σημαίνουν αυτοί οι αριθμοί σημαίνουν ότι έχουμε ωμική αντίσταση κοντά στα 50Ω καλό αυτό γιατί αυξάνει την αποδοτικότατα στο 100%  της κεραίας μας αν την τροφοδοτήσουμε με ομοαξονικό 50Ω . Και 36 Ω χωρητική αντίσταση επειδή έχει πρόσημο (-) , κακό αυτό γιατί θα μας δημιουργήσει στάσιμα . Τι πρέπει να κάνουμε ώστε να απαλειφθεί η χωρητική αντίσταση της κεραίας μας και να έχουμε λόγο στασίμων 1:1 η απάντηση είναι να προσθέσουμε αυτεπαγωγή με ένα πηνίο , πόση όμως αυτεπαγωγή πρέπει να προσθέσουμε , τόση  ώστε κατά την διέλευση της RF  η αυτεπαγωγή του πηνίου να δημιουργήσει επαγωγική αντίσταση 36 Ω όσο και της χωρητικής αντίστασης της κεραίας ή επειδή είναι χωρητική να μεγαλώσουμε τα στοιχεία της κεραίας. Άρα χρησιμοποιώντας κάποια free λογισμικά θα βρούμε ότι εάν προσθέσουμε ένα πηνίο αυτεπαγωγής 400nH ή 0,4 μH στην συχνότητα των 14Mhz θα παρουσιάσει 35,4 =36Ω επαγωγική αντίσταση και θα εξουδετερώσει την χωρητική αντίσταση της κεραίας ώστε η σύνθετη αντίσταση να έχει το φανταστικό τμήμα της = 0  ,  Zx= 48 –jØ ή όσοι έχετε συνηθίσει με τα antenna analyzer χεριού     Ζ= 48  Χ=Ø. Επίσης μετατρέποντας στο πολικό σύστημα θα έχουμε Ζx= 48 - j 36 = 60 Ω στις -25 μοίρες.
βλέπε σχήμα 9
και ο λόγος στασίμων στην συχνότητα 14,1Mhz θα είναι 60Ω/50Ω = 1,2 : 1.
Από τι βλέπετε από τα παραπάνω αξίζει τον κόπο όσοι ραδιοερασιτέχνες έχετε παλμογράφο και όχι antenna analyzer να μετρήσετε και να βελτιώσετε τις κεραίες σας με την μέθοδο αυτή . Όσον αφορά την γέφυρα  Wheatstone μπορείτε άφοβα να την χρησιμοποιήσετε και σε πολύ υψηλές συχνότητες δεν υπάρχει πρόβλημα ο μόνος περιοριστικός παράγοντας είναι ο παλμογράφος σας αν μπορεί να ανιχνεύσει σήματα υψηλών συχνοτήτων . Για όσους λοιπόν δεν έχουν παλμογράφους ή όσοι έχουν παλμογράφο με μικρό bandwidth στο επόμενο άρθρο θα περιγράψω την κατασκευή antenna analyzer το οποίο θα χρησιμοποιεί μόνο ένα πολύμετρο και για γεννήτρια τον πομποδέκτη σας και η αξία του δεν θα ξεπερνά τα 3€ , το οποίο θα έχει και την δυνατότητα να σας βγάζει , αν το φορτίο είναι χωρητικό ή επαγωγικό πράγμα που πολλά έτοιμα antenna analyzer , μάρκες δεν λέω δεν έχουν αυτήν την δυνατότητα  απλά σου λένε X= τόσο αλλά τι χωρητικό ή επαγωγικό για να ξέρουμε τι να προσθέσουμε πηνίο ή πυκνωτή.

Καλές μετρήσεις 73! de SV1HAG